眾所周知，測量基準是測量中讀數(shù)的參考對象，累積法是統(tǒng)一測量基準_簡捷的方法。打個比喻：王府井地面相對于海平面高度H1，北海水面相對于王府井地面高度H2，瓊?cè)A島白塔塔基相對于北海水面高度H3，白塔塔尖相對于塔基高度H4，若統(tǒng)一到同一個測量基準海平面后，則塔基相對于海平面高度必然是0＋H1＋H2＋H3的累積，塔尖相對于海平面的高度必然是所有高度的累積0＋H1＋H2＋H3＋H4。
　　節(jié)距法檢測直線度和平面度誤差也是基于這個道理。由于使用了橋板，儀器上讀取的每一個受檢點（橋板的一個支撐點底面）的高度都是相對于與其相鄰的前一個受檢點（橋板另一個支撐點底面）的高度，因此各受檢點相對于同一個測量基準（起始點）的高度必然離不開累積法。JJG117-2005的公式（8）是：
　　 
　　按檢定規(guī)程的設(shè)置，設(shè)受檢點序號 i 為：1、2、3、……、n；各受檢點讀數(shù) ai 為a1、a2、……、ai、……an；統(tǒng)一到起始點（a1）為測量基準后，各點相對于a1點高度為：
　　Zi＝ ＝a1＋a2＋……＋ai；　Zn＝ ＝a1＋a2＋……＋an
　　下面來推導(dǎo)和論證公式（8）
　　_步：設(shè)通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換找到作為評定基準的兩端點連線，若轉(zhuǎn)換量的單位量為δ，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后各受檢點高度值為Zi′，
　　則：Zi′＝Zi＋i·δ……①。
　　_步：坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后兩端點（序號1和序號n）高度應(yīng)滿足Z1′＝Zn′，
　　即：Z1＋1·δ＝Zn＋n·δ，
　　解之得：δ＝（Z1－Zn）/（n－1）
　　起始點設(shè)定為Z1＝0，所以δ＝-Zn/（n－1）……②
　　第三步：將②代入①得
　　Zi′＝Zi＋i·[-Zn/（n－1）]＝Zi－[i/（n－1）]Zn　　即：
　　 ……③
　?、叟c平板規(guī)程的公式（8）相比較，可知③_是規(guī)程的公式（8），公式（8）推導(dǎo)完成。
　　但遺憾的是它們之間存在著差異，其差異_是分母上的n與（n－1）不同。這是在平板檢定規(guī)程公式（8）中存在了多年的一處錯誤。分析公式（8）的錯誤原因，估計應(yīng)該是當(dāng)時沒有分清n的含義，沒分清n代表受檢點數(shù)，還是代表被測實際線的分段數(shù)（或讀數(shù)次數(shù)）。
　　假設(shè)把被測實際線分成4等分，測量時_會讀4次數(shù)。設(shè)起始點序號為0，則受檢點序號分別是0、1、2、3、4。此時n＝4代表了分段數(shù)或讀數(shù)次數(shù)，受檢點個數(shù)應(yīng)該是n＋1＝5。這種情況下公式（8）的形式應(yīng)該如下：
　　 
　　顯然兩個累積符號∑的下方應(yīng)改為從0而不是從1開始累積，_后一項分母用n才能是正確的。但是因為序號0點的高度值設(shè)為0，所以公式（8）也可以說是正確的。
　　但檢定規(guī)程公式（8）設(shè)定的起始點序號卻是1，各受檢點序號分別為1、2、3、4、5，n＝5_代表了受檢點個數(shù)。在這個前提條件下，公式（8）_后一項的分母理應(yīng)是（n－1），用n當(dāng)然也_錯了。